Математика 6 класс. Решение уравнений

         Корни уравнения не изменяются, если его обе части умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю.

        Пример 1. Решим уравнение 4 • (x + 5) = 12.
        Решение. По правилу отыскания неизвестного множителя имеем:
         (4 • (x + 5))/4 = 12/4, т. е.
         x + 5 = 12/4, т. е. x + 5 = 3.
        Это же уравнение можно получить, разделив обе части данного уравнения на 4 или умножив обе части на 1/4.
         Теперь легко найти значение x. Имеем:
        x = 3 - 5, или x = -2.
        Число -2 является корнем уравнения x + 5 = 3 и уравнения 4 • (x + 5 )= 12,
        так как -2 + 5 = 3 и 4 • (-2 + 5) = 12.

         Корни уравнения не изменяются, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак.

        Пример 2. Решим уравнение 2x + 5 = 17.
        Решение. По правилу отыскания неизвестного слагаемого имеем
         (2x + 5) - 5 = 17 - 5, т. е. 2x = 12.
        Уравнения 2x + 5 = 17 и 2x = 17 - 5 имеют один и тот же корень 6, так как 2 • 6 + 5 = 17 и 2 • 6 = 17 - 5.